Nada como um dia de chuva para escrever um artigo sobre a bicicleta e a matemática da coisa.
Nas bicicletas antigas conhecidas como grand-bi a pedaleira estava directamente ligada à roda grande. Uma volta completa dos pedais movia a bicicleta numa distância igual à circunferência da roda. Por isso quanto maior fosse a roda, mais distância percorria embora o esforço necessário fosse maior.
Alexandre Voisine – The Ambassador
Com uma bicicleta de marcha única, existe apenas uma relação entre a roda pedaleira à frente e uma única roda dentada atrás. Se a roda pedaleira e a roda dentada fossem do mesmo tamanho, uma volta completa dos pedais iria provocar uma volta completa da roda traseira. No caso da roda dentada ser mais pequena do que a roda pedaleira existe uma desmultiplicação que pode ser calculada através do número de dentes. Se a roda pedaleira tiver 50 dentes e a roda dentada tiver 25, uma volta completa da roda pedaleira provoca 2 voltas da roda dentada. Neste caso a bicicleta avança numa distância igual a 2 vezes a circunferência da roda. Essa relação entre as duas rodas é chamada razão de transmissão e é calculada dividindo o número de dentes da roda pedaleira pelo número de dentes da roda dentada. Quanto maior for esse número, mais alta é a relação de transmissão, o que nós habitualmente chamamos “pesada”. Quanto menor for, mais baixa é a relação, ou seja mais “leve”. A distância percorrida quando damos uma volta completa aos pedais depende não só da razão de transmissão, mas também do tamanho da roda. A circunferência de um pneu 700x23C é menor do que a de um pneu 700x25C (2105 mm contra 2124 mm), logo para a mesma razão de transmissão a distância percorrida é menor.
Com as nossas bicicletas com várias rodas pedaleiras e várias rodas dentadas, as mesmas contas podem ser efectuadas. O importante é sempre poder calcular a razão entre a roda pedaleira e a roda dentada. O Mike Sherman colocou na Internet uma calculadora muito interessante em que damos os números de dentes das rodas pedaleiras e das rodas dentadas e a partir desses dados apresenta toda uma série de tabelas e gráficos.
Fiz os cálculos com os dados da minha bicicleta. A roda é uma 700x23C (vem escrito no pneu), as minhas rodas pedaleiras são de 50 e 34 dentes, a minha cassete tem rodas dentadas de 11 a 28 dentes.
A tabela seguinte mostra a distância percorrida para cada uma das combinações entre roda pedaleira e roda dentada :
Com a medição da cadência ou seja o número de rotações por minuto, o número de vezes em que damos uma volta completa aos pedais num minuto, conseguimos inferir a velocidade para cada uma das combinações, por exemplo 90 rotações por minuto :
Se dermos um intervalo de cadências (entre 60 e 100 rotações por minuto, obtemos o seguinte gráfico de velocidades mínimas e máximas que podemos teoricamente conseguir para cada uma das combinações :
A minha bicicleta não tem nenhuma roda pedaleira de 39 dentes. Coloquei esse valor por ser o da roda pedaleira da bicicleta do nosso Escrivão. Olhando para a tabela de distância percorrida, vemos que a relação mais leve dele 39/28 dá 2,91m. Isso equivale a uma mudança um pouco mais pesada do que a minha 34/25 que dá 2,84m. Ou seja, quando subimos a rampa de Agadão, quando ele vai na sua mais leve é como se eu fosse na minha 2ª mais leve. Adivinhem quem chega mais fresco lá acima ? Isso diz tudo sobre a diferença de condição física dos atletas … No entanto, ambos chegam felizes 😉
topedrosa 09:24 on 28/10/2015 Permalink |
Tenho inveja do clima, pelo menos nesta altura do ano em que andamos sempre a consultar a meteorologia para saber se temos boas condições para sair ou não. Num dos blogues que estou a seguir há muitos relatos de desavenças entre automobilistas e ciclistas nas estradas brasileiras. Dá para notar ?
nunorosmaninho 09:33 on 28/10/2015 Permalink |
Não vi desavenças, mas muitos ciclistas ousando a contramão em estradas movimentadas, mesmo quando a noite já aconselhava prudência. Nas pistas, é a paz que tentei mostrar no vídeo.